Differens

Mall:Matematiska operationer Differens betyder skillnad och används för tal och mängder inom matematiken.

Differens inom aritmetik

Differensen mellan två tal fås genom att utföra subtraktion. Exempel: Differensen mellan 7 och 4 är 3 eftersom 7 − 4 = 3.

Absolut differens är absolutvärdet till differensen mellan två tal. Matematiskt skrivs detta såhär:

$|x-y|=|y-x|\ge 0$

Exempel:

$|7-4|=|4-7|=3$

Differens inom mängdteori

Differensen (mängddifferensen) mellan två mängder A och B är mängden av alla element som finns i A men inte i B. Mängddifferens kan uttryckas med hjälp av snitt och komplement enligt

$A\mathrm{\setminus }B=A\cap B^{\complement }$.

Differensen mellan A och B skrivs A - B eller A \ B. Av definitionen förstår man att för alla A gäller A \ Ø = A och A \ A = Ø.

Exempel:

• {A, B, C, D} \ {C, D, E} = {A, B}
• {x : x är en zebra} \ {x : x är randig} = {x : x är en zebra som inte är randig}
• {x : x är ett primtal} \ {x : x är ett udda tal} = {2}

Se även

• Räknesätt
• Avstånd
• Absolutbelopp
• Summa
• Kvot
• Produkt

• Snitt
• Union
• Mängdteori