Sökresultat

...r en speciell sorts [[bas (linjär algebra)|bas]] som kan införas i vissa [[Banachrum]] och som i viss mån är en motsvarighet för [[ortonormerad bas|ortonormerad ...1973 av [[Per Enflo]], som gav en explicit konstruktion av ett separabelt Banachrum som saknar Schauderbas. ...

...tionalanalys]], en gren av [[matematik]], är ett '''reflexivt rum''' ett [[Banachrum]] med vissa egenskaper rörande dess [[dualrum]]. Man kan nämligen säga att ...m. Därför är varje normerat vektorrum ett [[tät mängd|tätt]] delrum av ett Banachrum. Ofta brukar man alltså identifiera <math> X </math> med ett delrum av <ma ...

...um. För detta krävs att rummet är [[Sluten_mängd|slutet]]. Inom teorin för Banachrum och andra topologiska vektorrum är därför slutna underrum av speciellt intr ** [[Banachrum]] ...

...nalysen]] som karakteriserar kontinuerliga linjära operatorer mellan två [[Banachrum]] med hjälp av deras grafer. Satsen om den slutna grafen är: Om <math>X</math> och <math>Y</math> är Banachrum, och <math>T:X\to Y</math> är en överalltdefinierad [[linjär operator]] (dv ...

...men det gäller allmänt att en begränsad linjär operator på ett komplext [[Banachrum]] har icke-tomt spektrum. Låt <math>X</math> vara ett komplext Banachrum. Då är '''spektrumet''' för en begränsad linjär operator <math>T: X \righta ...

...k]]en är '''Ehrlings lemma''' (efter [[Gunnar Ehrling]]) ett resultat om [[Banachrum]]. Den används ofta inom [[funktionalanalys]] för att demonstrera ekvivalen ...sp;||·||_''Y'') och (''Z'',&nbsp;||·||_''Z'') vara tre Banachrum. Anta att ...

...tat om differentierbarheten av [[absolut kontinuerlig]]a funktioner över [[Banachrum]]. Satsen är en betydlig generalisering av Lebesgues sats som säger att Φ&n Låt (''X'',&nbsp;||&nbsp;||) vara ett [[reflexivt rum|reflexivt]] Banachrum och låt ''φ''&nbsp;:&nbsp;[0,&nbsp;''T'']&nbsp;→&nbsp;''X'' bevara absolut ...

...änt under namnen ''asymptotisk funktionalanalys'' och ''lokala teorin av [[Banachrum]]'').<ref>{{Bokref|citat=The full significance of measure concentration was ...nbsp;&isin;&nbsp;'''N''' så att om (''X'', &nbsp;&#x2016;.&#x2016;) är ett Banachrum av dimension ''N''(''k'',&nbsp;''&epsilon;'') finns det ett delrum ...

...epp i [[funktionalanalys]] och syftar på en speciell typ av konvergens i [[Banachrum|Banach-]] och [[Hilbertrum]]. En följd av punkter <math>x_n</math> i ett Banachrum ''X'' sägs '''konvergera svagt''' till ''x'' om ...

...orrum]] av polynom. Enligt [[Stone-Weierstrass sats]] kan alla element i [[Banachrum]]met <math> C[a,b] </math> (alla kontinuerliga funktioner på intervallet <m ...

* [[Banachrum]] ...

:Låt <math>X</math> och <math>Y</math> vara två [[Banachrum]]. Varje [[kontinuerlig]], [[linjär]] och [[surjektiv]] [[operator]], <math ...

Om <math>X </math> är ett [[Banachrum]] och <math> F_n </math> är en familj av obegränsade linjära operatorer frå ...

För ett [[reflexivt rum|reflexivt]] [[Banachrum]] '''X''' gäller som en följd att [[enhetsklot]]et för dess [[dualrum]] <ma ...

då rummet blir ett [[Banachrum]]. ...

...risk]] [[isomorfism]] från <math> V^* </math> till X, där X är något annat Banachrum. ...m. Ett Hilbertrum är ett specialfall av ett Banachrum - i allmänhet saknar Banachrum en inre produkt, men när det har en så blir det ett Hilbertrum. ...

...avbildningen]] att varje surjektiv kontinuerlig linjär avbildning mellan [[Banachrum]] är en öppen avbildning. ...

...en av <math>\mu</math> och då blir rummet av ändliga mått med tecken ett [[Banachrum]]. ...

...k (matematik)|metrik]]en som induceras av normen), så kallas det för ett [[Banachrum]]. ...

...onentialfunktion" definieras i så kallade '''Banachalgebror'''; dessa är [[Banachrum]] med den extra strukturen att en produkt av två element i Banachrummet för ...