Ryll-Nardzewskis fixpunktssats

Inom funktionalanalys, en del av matematiken, är Ryll-Nardzewskis fixpunktssats en sats som säger att om $E$ är ett normerat vektorrum och $K$ är en icke-tom konvex delmängd av $E$ som är kompakt under den svaga topologin, då har varje grupp (eller ekvivalent varje semigrupp) av affina isometrier av $K$ åtminstone en fixpunkt. (Här är en fixpunkt av en mängd av avbildningar en punkt som är samtidigt fixerad av alla avbildningar av mängden.)

Satsen är uppkallad efter Czesław Ryll-Nardzewski. Namioka and Asplund gav senare ett bevis som bygger på en annan strategi. Ryll-Nardzewski själv gav ett komplett bevis i den ursprungliga andan.

Användning

• Av Ryll-Nardzewskis sats följer existensen av ett Haarmått för kompakta grupper.

Källor

• Mall:Enwp

• Andrzej Granas and James Dugundji, Fixed Point Theory (2003) Springer-Verlag, New York, Mall:ISBN.
• Ett bevis skrivet av J. Lurie Mall:PDF Mall:En ikon