Lista över primtal

Detta är en lista över primtal som ordnas ordinalt men även efter olika klasser av primtal. Ett primtal är ett naturligt tal, som är större än 1 och som inte har några andra positiva delare än 1 och talet självt. Enligt Euklides sats finns det oändligt många primtal. De första Mall:Nowrap primtalen visas i den första tabellen, följt av listor med anmärkningsvärda typer av primtal i alfabetisk ordning. Notera att 1 varken är ett primtal eller ett sammansatt tal.Mall:Anmärkning

De 1 000 första primtalen

Ett primtal är ett naturligt tal som är större än 1 och som inte är en produkt av två andra mindre naturliga tal.

Verifieringsprojektet av Goldbachs hypotes rapporterar att de har beräknat alla primtal under 4 × 10¹⁸, det vill säga Mall:Nowrap stycken. Dessa har dock inte lagrats i någon databas. Med primtalsfunktionen kan antalet primtal under ett visst värde uppskattas snabbare än vad det gör att faktiskt beräkna de med en dator. Den har använts för att beräkna att det finns Mall:Nowrap primtal under 10²³. En annan beräkning fann att det finns Mall:Nowrap primtal under 10²⁴, om Riemannhypotesen stämmer.

Listor över primtalsklasser

Nedan listas några klasser av primtal. Se i respektive artikel för mer information om varje klass. I varje form av primtal är $n\in {\mathbb{N}}_0$ i definitionen.

Balanserat primtal

Balanserade primtal är ett primtal på formen $p_n=\frac{p_{n-1}+p_{n+1}}{2}$, alltså att det aritmetiska medelvärdet av de närmaste primtalen före och efter, är lika med varandra.

Carolprimtal

Ett carolprimtal är ett caroltal som även är ett primtal och är på formen $p_n=(2^n-1{)}^2-2$.

Chenprimtal

Chenprimtal är ett primtal $p$ där $p+2$ är antingen ett primtal eller ett semiprimtal.

Fermatprimtal

Ett fermatprimtal är ett fermattal som även är ett primtal på formen $F_n=2^{2^n}+1$.

Tabell över fermatprimtalen Mall:Ej fet
Mall:Nowrap	3	5	17	257	65537

I tabellen ovan anges dem enda kända fermatprimtalen. Sannolikheten för att det finns fler fermatprimtal är mindre än en av en miljard.

Mersenneprimtal

Ett mersenneprimtal är ett mersennetal som även är ett primtal på formen $p_n=2^n-1$.

Det finns endast 51 stycken kända mersenneprimtal. Det största kända primtalet är ett primtal av denna form och innehåller Mall:Nowrap siffror.

Mills primtal

Mills primtal är ett primtal på formen $\lfloor {\theta }^{3^n}\rfloor$ där $\theta$ är Mills konstant. Det gäller för alla positiva heltal $n$.

Palindromprimtal

Palindromprimtal är ett palindromtal som även är ett primtal.

Se även

• Stora primtal
• Lista över tal
• Primtalssatsen
• Pseudoprimtal

Externa länkar

• Listor över primtal på PrimePages
• Full lista över primtalen under Mall:Nowrap på Prime-Numbers.org
• Primtalsföljder på MathWorld av Eric W. Weisstein
• Utvalda primtalsföjder på OEIS
• Spellista om primtal på YouTube av Numberphile