Cramérs förmodan

Inom talteori är Cramérs förmodan, formulerad av den svenska matematikern Harald Cramér 1936, en förmodan om primtal. Förmodandet säger att

$p_{n+1}-p_n=O((\log p_n{)}^2),$

där p_n är det n-te primtalet. Ekvationen ovan nämndes explicit av Cramér, men hans argument stöder den starkare utsagon att

$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\mathrm{lim\; sup}}\frac{p_{n+1}-p_n}{(\log p_n{)}^2}=1,$

och den versionen kallas ofta Cramérs förmodan i litteraturen.

Ingendera form av Cramérs förmodan har bevisats eller motbevisats.

Se även

• Primtalssatsen
• Legendres förmodan
• Andricas förmodan
• Firoozbakhts förmodan
• Maiers sats

Källor

• Mall:Enwp
• Mall:Bokref
• Mall:Cite journal
• Mall:Bokref