Analytiska Lefschetzs fixpunktformel

Inom matematiken är analytiska Lefschetzs fixpunktformel en analogi av Lefschetz fixpunktformel för komplexa mångfalder som relaterar summan över fixpunkterna av ett analytiskt vektorfält på en kompakt komplex mångfald till en summa över dess Dolbeaultkohomologigrupper.

Formeln

Om f är en automorfism på en kompakt komplex mångfald M med isolerade fixpunkter, då är

$\sum _{f(p)=p}\frac{1}{\det (1-A_p)}=\sum _q(-1{)}^q\mathrm{trace}(f^{*}|H_{\bar{\partial }}^{0,q}(M))$

där

• summan är över alla fixpunkter p av f
• linjära transformationen A_p är verkan inducerad av f på det analytiska tangentrummet vid p.

Referenser

• Mall:Enwp

Allmänna källor

• Mall:Citation