Överlappsmatris

Mall:Källor En överlappsmatris är en kvadratisk matris som förekommer inom kvantmekaniken där den används för att beskriva sambanden mellan ett set av basvektorer i ett kvantmekaniskt system. Överlappsmatrisen har alltid storlek n×n, där n är antalet använda basfunktioner. Särskilt gäller att:

• Om vektorerna är inbördes ortogonala är överlappsmatrisen diagonal.
• Om basvektorerna utgör ett ortonormalt set är överlappsmatrisen lika med enhetsmatrisen (matris med ettor på diagnoalen och nollor i övrigt).

Generellt definieras överlappsmatrisen av:

${𝐒}_{jk}=⟨b_j|b_k⟩=\int {\mathrm{\Psi }}_j^{*}{\mathrm{\Psi }}_{k}d\tau$

där

$|b_j⟩$

är den j-te bas ketvektorn och

${\mathrm{\Psi }}_j$

är den j-te vågfunktionen, definierad som

${\mathrm{\Psi }}_j(x)=⟨x|b_j⟩$.

Se även

• Hartree–Fock-metoden