Ortogonalitet

Ortogonalitet är inom matematiken en egenskap hos par av bland annat vektorer och funktioner, som enklast kan beskrivas som att de är vinkelräta mot varandra. Om $x$ och $y$ är ortogonala, betecknas detta ofta med $x\perp y$.

Ortogonalitet i vektorrum

Två vektorer $x$ och $y$ är ortogonala om den inre produkten (skalärprodukten) är noll:

$⟨x,y⟩=x\cdot y=0$

Ortogonalitet är, i fallet då ingen av vektorerna är lika med nollvektorn, detsamma som rätvinklighet.

Ortogonalitet i funktionsrum

Två funktioner $f(x)$ och $g(x)$ är ortogonala på intervallet $[a,b]$ om den inre produkten är noll:

$⟨f,g⟩=\underset{a}{\overset{b}{\int }}f(x)\cdot g(x)dx=0$

Exempelvis är sinusfunktionen och cosinusfunktionen ortogonala mot varandra på $[0,2\pi ]$.

Se även

• Ortogonaler

Referenser

• Mall:Bokref

Mall:Linjär-algebra