Barnes zetafunktion

Inom matematiken är Barnes zetafunktion en generalisering av Riemanns zetafunktion introducerad av Mall:Harvs. Den generaliseras vidare av Shintanis zetafunktion.

Definition

Barnes zetafunktion definieras som

${\zeta }_N(s,w|a_1,\dots ,a_N)=\sum _{n_1,\dots ,n_N\ge 0}\frac{1}{(w+n_1{a}_1+\cdots +n_N{a}_N{)}^s}$

där w och a_j har positiv reell del och s har reell del större än N.

Den har en meromorfisk fortsättning till alla komplexa s vars enda singulariteter är simpla poler vid s = 1, 2, …, N. För N = w = a₁ = 1 blir den Riemanns zetafunktion.

Referenser

• Mall:Enwp

Noter

• Mall:Citation
• Mall:Citation
• Mall:Citation
• Mall:Citation
• Mall:Citation