Totalrörelsemängdsmomentkvanttal

Totalrörelsemängdsmomentkvanttal parametriserar inom kvantmekaniken det totala rörelsemängdsmomentet av en partikelMall:Förtydliga, genom att kombinera dess banrörelsemängdsmoment och dess inneboende rörelsemängdsmoment (det vill säga dess spinn).

Om s är partikelns spinnrörelsemängdsmoment och ℓ dess banrörelsemängdsmomentsvektor, är det totala rörelsemängdsmomentet j:

$𝐣=𝐬+\mathit{\ell }$

Det tillhörande kvanttalet är huvudtotalrörelsemängdsmomentkvanttalet j. Det kan anta följande värdeintervall, och enbart hoppa i heltalssteg:

$|\ell -s|\le j\le \ell +s$

där ℓ är bankvanttalet (som parametriserar banrörelsemängdsmomentet) och s ett spinnkvanttal (som parametriserar spinnet).

Förhållandet mellan totalrörelsemängdsmomentsvektorn j och totalrörelsemängdsmomentskvanttalet j ges av det vanliga förhållandet (se artikeln "Rörelsemängdsmomentskvanttal"):

$\Vert 𝐣\Vert =\sqrt{j(j+1)}\hslash$

Vektorns z-projektion ges av:

$j_z=m_j\hslash$

där m_j är det sekundära totalrörelsemängdsmomentkvanttalet. Det omfattar intervallet −j till +j med ett-stegring. Detta generarar 2j + 1 olika värden på m_j.

Totalrörelsemängdsmoment motsvarar Casimirinvariant av Liealgebran so(3) av den tredimensionella rotationsgruppen.

Se även

• Huvudkvanttal
• Bankvanttal
• Magnetiskt kvanttal
• Spinnkvanttal
• Rörelsemängdsmomentskoppling
• Clebsch–Gordan-koefficient
• Rörelsemängdsmomentsdiagram
• Rotationsspektroskopi

Källor

• Mall:Bokref

Externa länkar

• Vektormodell av rörelsemängdsmoment Mall:En ikon
• LS och jj-koppling Mall:En ikon