Suns kuriösa identitet

Inom kombinatorik är Suns kuriösa identitet följande identitet, först bevisad av Zhi-Wei Sun 2002:

(x + m + 1) \sum_{i = 0}^{m} (- 1)^{i} (\binom{x + y + i}{m - i}) (\binom{y + 2 i}{i}) - \sum_{i = 0}^{m} (\binom{x + i}{m - i}) (- 4)^{i} = (x - m) (\binom{x}{m}) .

Efter att Sun publicerat identiteten har flera alternativa bevis getts av flera matematiker: Panholzer och Prodinger bevisade den med hjälp av genererande funktioner, Ekhad och Mohammed bevisade den med hjälp av WZ-metoden, Chu och Claudio bevisade den med hjälp av Jensens formel och Callan gav ett kombinatoriskt bevis.

Källor

Suns kuriösa identitet

Källor

Navigeringsmeny

Sök