Shimizus L-funktion

Inom matematiken är Shimizus L-funktion, introducerad av Mall:Harvs, en Dirichletserie associerad till en totalt reell algebraisk talkropp. Mall:Harvs definierade signaturdefekten av randen av en mångfald som etainvarianten, värdet vid s=0 av deras etafunktion, och använde detta till att bevisa att Hirzebruchs signaturdefekt av en spets av en Hilbert-modulär yta kan uttryckas med hjälp av värdena vid s=0 eller 1 av Shimizus L-funktion.

Definition

Anta att K är en totalt reell algebraisk talkropp, M dess gitter i kroppen samt V en delgrupp av maximalt rang i gruppen av totalt positiva enheter som bevarar gittret. Då definieras Shimazus L-funktion som

$L(M,V,s)=\sum _{\mu \in \{M-0\}/V}\frac{\mathrm{sign}N(\mu )}{|N(\mu ){|}^s}.$

Referenser

Allmänna källor

• Mall:Citation
• Mall:Citation
• Mall:Citation