Pluskonstruktionen

Inom matematiken är pluskonstruktionen en metod för att förenkla fundamentalgruppen av ett rum utan att förändra dess homologi- och kohomologi grupper. Den introducerades av Mall:Harvs och användes av Daniel Quillen till att definiera algebraisk K-teori.

Den vanligaste användningen av pluskonstruktionen är i just i algebraisk K-teori. Om $R$ är en ring med enhet betecknar vi med $G L_{n} (R)$ gruppen av inverterbara $n$ -by- $n$ -matriser med element i $R$ . $G L_{n} (R)$ kan inbäddas i $G L_{n + 1} (R)$ genom att sätta $1$ i diagonalen nollor vid andra tomma ställen. Det direkta gränsvärdet av dessa grupper via dessa avbildningar betecknas med $G L (R)$ och dess klassificerande rum med $B G L (R)$ . Pluskonstruktionen kan sedan appliceras till den perfekta normala undergruppen $E (R)$ av $G L (R) = π_{1} (B G L (R))$ , genererad av matriserna som skiljer sig från enhetsmatrisen i bara en icke-diagonal position. För $i > 0$ är den $n$ -te homotopigruppen av det resulterande rummet, $B G L (R)^{+}$ , den $n$ -te $K$ -gruppen av $R$ , $K_{n} (R)$ .

Källor

Externa länkar

Mall:Eom

Pluskonstruktionen

Källor

Externa länkar

Navigeringsmeny

Sök