Oändlighetsaxiomet

Oändlighetsaxiomet (infinitetsaxiomet) är ett av de mängdteoretiska axiomen. Det som garanterar att det finns en mängd som omfattar alla naturliga tal:

$\mathrm{\exists }A(\mathrm{\varnothing }\in A\wedge \mathrm{\forall }B(B\in A\to (B\cup \{B\})\in A))$.

Axiomet uttrycker att det finns en mängd sådan att den har $\mathrm{\varnothing }$ som element och att för varje element som förekommer i mängden är också det elementets efterföljare element i mängden. Alltså är mängden uppräkneligt oändlig.