Mycket högt sammansatt tal

Inom matematiken är ett mycket högt sammansatt tal att naturligt tal n för vilket det finns ett positivt reellt tal ε sådant att för alla naturliga tal k större än 1 är

$\frac{d(n)}{n^{\epsilon }}\ge \frac{d(k)}{k^{\epsilon }}$

där d(n) är delarantalet av n.

De första mycket högt sammansatta talen är:

2, 6, 12, 60, 120, 360, 2520, 5040, 55440, 720720, 1441440, 4324320, 21621600, 367567200, 6983776800, 13967553600, 321253732800, 2248776129600, 65214507758400, 195643523275200, 6064949221531200, … Mall:OEIS

Källor

• Mall:Enwp
• Srinivasa Ramanujan, Highly Composite Numbers, Proc. London Math. Soc. 14, 347-407, 1915; reprinted in Collected Papers (Ed. G. H. Hardy et al.), New York: Chelsea, pp. 78–129, 1962
• Mall:Bokref

Externa länkar

• Mall:MathWorld