Monoton talföljd

Från testwiki

Hoppa till navigering Hoppa till sök

Mall:Källor En monoton talföljd $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \dots$ är en följd av tal sådan att $a_{n + 1} - a_{n}$ alltid har samma tecken eller är noll.

Detta innebär

$a_{1} \leq a_{2} \leq \dots \leq a_{n}$
$a_{1} \geq a_{2} \geq \dots \geq a_{n}$

Ett specialfall är den strängt monotona talföljden, där inget element får vara lika stort som sin föregångare. Det vill säga

$a_{1} < a_{2} < \dots < a_{n}$
$a_{2} > a_{2} > \dots > a_{n}$

Monotona talföljder används bland annat till att formulera Dinis sats.

Hämtad från ”https://sv.wiki.beta.math.wmflabs.org/w/index.php?title=Monoton_talföljd&oldid=1579”

Talföljder