Milnors förmodan

Från testwiki
Hoppa till navigering Hoppa till sök

Inom matematiken är Milnors förmodan en förmodan framlagd av Mall:Harvs om en beskrivning av Milnors K-teori (mod 2) av en allmän kropp F med karakteristik skild från 2 med hjälp av Galoiskohomologi (eller ekvivalent étalekohomologi) av F med koefficienter i Z/2Z. Den bevisades av Mall:Harvs.

Satsen

Låt F vara en kropp av karakteristik skild från from 2. Då finns det en isomorfi

KnM(F)/2He´tn(F,/2)

för alla n ≥ 0, där K betecknar Milnorringen.

Om beviset

Vladimir Voevodskys bevis använder sig av flera idéer av Voevodsky, Alexander Merkurjev, Andrei Suslin, Markus Rost, Fabien Morel, Eric Friedlander och flera, däribland den nyligen utvecklade teorin av motivisk kohomologi och den motiviska Steenrodalgebran.

Generaliseringar

Analogin av detta resultat för primtal andra än 2 var känt som Bloch–Katos förmodan. Arbete av Voevodsky och Markus Rost resulterade i ett bevis av denna förmodan år 2009; resultatet är numera känt som normrestisomorfissatsen.

Källor

Mall:Enwp

Vidare läsning