Metriskt yttre mått

Ett metriskt yttre mått är en typ av yttre mått i metriska rum.

Formell definition

Om $(X,d)$ är ett metriskt rum så är ett yttre mått ${\mu }^{*}$ metriskt om

$d(A,B)>0.$

implicerar att

${\mu }^{*}(A\cup B)={\mu }^{*}(A)+{\mu }^{*}(B)$

för alla $A,B\subset X$.

I metriska rum är ett yttre mått metriskt om och endast om det är Borel.

Exempel

Yttre Lebesguemåttet och yttre Hausdorffmåttet är metriskt.

Se även

• Yttre mått