Malcevalgebra

Inom matematiken är en Malcevalgebra (eller Maltsevalgebra eller Moufang–Liealgebra) över en kropp en oassociativ algebra som är antisymmetrisk, så att

$xy=-yx$

och satisfierar Malcevs identitet

$(xy)(xz)=((xy)z)x+((yz)x)x+((zx)x)y.$

De undersöktes först av Anatoly Maltsev (1955).

Exempel

• Varje Liealgebra är en Malcevalgebra.
• Varje alternative algebra kan göras till en Malcevalgebra genom att definiera Malcevprodukten som xy − yx.
• Imaginära oktonionerna bildar en 7-dimensionell Malcevalgebra om man definierar Malcevprodukten som xy − yx.

Se även

• Malcev-admissibel algebra

Källor

• Mall:Enwp
• Alberto Elduque and Hyo C. Myung Mutations of alternative algebras, Kluwer Academic Publishers, Boston, 1994, Mall:ISBN
• Mall:Springer
• Mall:Citation