Iversonklammer

En Iversonklammer är inom matematiken en speciell notation för ett tal som är 1 eller 0 beroende på sanningsvärdet av ett påstående:

$[P]=\{\begin{array}{cc}1& \text{om }P\text{ sann}\\ 0& \text{annars}\end{array}$

Där P är ett påstående som är sant eller falskt. Notationen introducerades av Kenneth Iverson i programspråket APL.

Användning

En summa kan uttryckas annorlunda med Iversonklammrar:

$\sum _{k=0}^{n}f(k)=\sum _{k}f(k)[0\le k\le n]$.

Den första summan summerar från 0 till n, den andra summerar över alla heltal, men om heltalet inte ligger mellan 0 och n multipliceras funktionsvärdet med noll och termen blir därför noll. Detta kan användas till att manipulera summor.

Speciella exempel

Kroneckerdeltat kan uttryckas som:

${\delta }_{ij}=[i=j]$.

Signumfunktionen kan skrivas:

$\mathrm{sgn}x=[x>0]-[x<0]$.

Källor

• Mall:Bokref