Geometrisk följd

Mall:Källor En geometrisk följd är en talföljd där kvoten mellan ett element och det närmast föregående är konstant.

För att beräkna talet med ordningsnumret n används formeln:

a_{n} = a_{1} \cdot q^{n - 1}

där q är kvoten.

Om kvoten är negativ, så oscillerar funktionen mellan positiva och negativa tal.

Exempel på geometrisk talföljd

1 2 4 8 16 \dots

I detta exempel är kvoten q = 2 och det första talet a₁ = 1.

Mall:Huvudartikel Summan av de n första talen i en geometrisk talföljd $a_{1}, a_{2}, \dots$ med kvoten $q = 1$ kan beräknas genom

S_{n} = a_{1} + a_{2} + \dots + a_{n} = a_{1} \frac{q^{n} - 1}{q - 1}

För en geometrisk serie gäller att den konvergerar om $| q | < 1$ . Mall:Serier och följder