Effektspektrum

Effektspektrum för en stokastisk process beskriver hur energin är fördelad i frekvensplanet, även kallad för processens spektraltäthet. Effektspektrumet $R_X(f)$ definieras som Fourier-transformen för processens autokorrelationsfunktion.

För en tidskontinuerlig stokastisk process $X$ definieras effektspektrumet $R_X$ som:

$R_X(f)=ℱ[r_X(\tau )]=\underset{-\mathrm{\infty }}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}{r}_X(\tau )e^{-j2\pi f\tau }d\tau$

För en tidsdiskret stokastisk process $X$ definieras effektspektrumet $R_X$ som:

$R_X(f)=ℱ[r_X(k)]=\sum _{k=-\mathrm{\infty }}^{\mathrm{\infty }}{r}_X(k)e^{-j2\pi f\tau }$