Charlierpolynom

Inom matematiken är Charlierpolynomen (även kända som Poisson–Charlierpolynomen) en familj ortogonala polynom. De introducerades av Carl Charlier.

De kan definieras med hjälp av generaliserade hypergeometriska funktionen som

$C_n(x;\mu )={}_2{F}_0(-n,-x,-1/\mu )=(-1{)}^{n}n!L_n^{(-1-x)}(-\frac{1}{\mu })$

där $L$ är Laguerrepolynomen. De satisfierar ortogonalitetsrelationen

$\sum _{x=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{{\mu }^x}{x!}{C}_n(x;\mu )C_m(x;\mu )={\mu }^{-n}{e}^{\mu }n!{\delta }_{nm},\mu >0.$

Se även

• Wilsonpolynom, en generalisering av Charlierpolynom.