Brezis–Gallouets olikhet

Inom matematiken är Brezis–Gallouets olikhet, uppkallad efter Haïm Brezis och Thierry Gallouet, en olikhet som är användbar inom partiella differentialekvationer. Olikheten säger följande:

Låt $u\in H^2(\mathrm{\Omega })$ där $\mathrm{\Omega }\subset {ℝ}^2$. Då säger Brézis–Gallouets olikhet att det finns en konstant $C$ så att

$\Vert u{\Vert }_{L^{\mathrm{\infty }}(\mathrm{\Omega })}\le C\Vert u{\Vert }_{H^1(\mathrm{\Omega })}{(1+\log \frac{\Vert \mathrm{\Delta }u\Vert }{{\lambda }_1\Vert u{\Vert }_{H^1(\mathrm{\Omega })}})}^{1/2}$

där $\mathrm{\Delta }$ är Laplaceoperatorn och ${\lambda }_1$ des första egenvärde.

Se även

• Ladyzhenskayas olikhet
• Agmons olikheter

Källor

• Mall:Enwp
• Mall:Bokref