Beilinsonregulator

Inom matematiken är Beilinsonregulatorn, uppkallad efter Alexander Beilinson, Chernklassavbildningen från algebraisk K-teori till Delignekohomologi:

$K_n(X)\to {\oplus }_{p\ge 0}{H}_D^{2p-n}(X,𝐐(p)).$

Här kan X vare exempelvis en komplex slät projektiv varietet. Beilinsonregulatorn förekommer i Beilinsons förmodan om speciella värden av L-funktioner.

Dirichletregulatoravbildningen (använd i beviset av Dirichlets enhetssats) för ringen av heltal ${𝒪}_F$ av en talkropp F

${𝒪}_F^{\times }\to {𝐑}^{r_1+r_2},x\mapsto (\log |\sigma (x)|{)}_{\sigma }$

(där som vanligt går $\sigma :F\subset 𝐂$ över alla komplexa inbäddningar av F, där konjugata inbäddningar betraktas ekvivalenta) ett specialfall av Beilinsonregulator. Upp till en faktor av 2 är Beilinsonregulatorn också en generalisering av Borelregulatorn.

Källor

• Mall:Enwp
• Mall:Bokref