Volterras integralekvation

Inom matematik är Volterras integralekvationer vissa slags integralekvationer. De delas i två grupper kallade för Volterraekvationerna av första och andra slaget.

En linjär Volterraekvation av första slaget är

$f(t)=\underset{a}{\overset{t}{\int }}K(t,s)x(s)ds$

där ƒ är en given funktion x är den okända funktionen som bör hittas. En linjär Volterraekvation av andra slaget är

$x(t)=f(t)+\underset{a}{\overset{t}{\int }}K(t,s)x(s)ds.$

En linjär Volterra-integralekvation är en faltningsekvation om

$x(t)=f(t)+\underset{t_0}{\overset{t}{\int }}K(t-s)x(s)ds.$

Volterraekvationer kan analyseras och lösas med hjälp av Laplacetransformen.

Volterraekvationerna introducerades av Vito Volterra och studerades vidare av Traian Lalescu.

Volterraekvationer används inom demografi och studien av viskoelastiska materialer.

Källor

• Mall:Enwp

• Traian Lalescu, Introduction à la théorie des équations intégrales. Avec une préface de É. Picard, Paris: A. Hermann et Fils, 1912. VII + 152 pp.
• Mall:Springer
• Mall:MathWorld
• Mall:MathWorld
• Integral Equations: Exact Solutions at EqWorld: The World of Mathematical Equations
• Mall:Bokref