Totativ

Totativ är av ett givet positivt heltal Mall:Mvar ett heltal Mall:Mvar sådant att Mall:Math och Mall:Mvar är relativt prima till Mall:Mvar. Eulers fi-funktion φ(n) beräknar antalet totativer av n. Totativerna enligt multiplikation modulo n multiplikativ grupp av heltal modulo n.

Fördelningen av totativer har varit föremål för vidare studier. Paul Erdős förmodade att, genom att skriva totativer av n som

$0<a_1<a_2\cdots <a_{\varphi (n)}<n,$

satisfierar medelkvadratgapet

$\sum _{i=1}^{\varphi (n)-1}(a_{i+1}-a_i{)}^2<C{n}^2/\varphi (n)$

för någon konstant C och detta bevisades av Robert Charles Vaughan och Hugh Lowell Montgomery.

Se även

• Reducerat restsystem

Källor

---

• Mall:Bokref

Vidare läsning

• Mall:Citation

Externa länkar

• Mall:MathWorld
• Mall:PlanetMath