Tietzes utvidgningssats

Tietzes utvidgningssats är en matematisk sats inom topologi. Satsen publicerades 1915 av Heinrich Tietze och kan ses som en generalisering av Urysohns lemma.

Formulering

Låt X vara ett normalt topologiskt rum och låt A vara en sluten delmängd till X. Om

$f:A\to ℝ$

är en kontinuerlig funktion från A till de reella talen med standardtopologin, så finns en kontinuerlig funktion

$F:X\to ℝ$

som uppfyller $F(a)=f(a)$ för alla a i A.

Även formuleringar med intervallet $[-1,1]$ istället för $ℝ$ förekommer.

Referenser

• Mall:Bokref
• Mall:Bokref