Szegős olikhet

Inom funktionalanalys är Szegős olikhet eller Pólya–Szegős olikhet, uppkallad efter George Pólya och Gábor Szegő, en olikhet som säger att om

$1\le p<+\mathrm{\infty }$

och

$u:{ℝ}^n\to {ℝ}^{+}\text{ in }{W}^{1,p}({ℝ}^n),$

då är

$\underset{{ℝ}^n}{\int }|\mathrm{\nabla }{u}^{*}{|}^{p}d{\mathscr{H}}^n\le \underset{{ℝ}^n}{\int }|\mathrm{\nabla }u{|}^{p}d{\mathscr{H}}^n,$

där $u^{*}$ är den symmetriska avtagande omordningen av $u$.

Se även

• Hölders olikhet

Källor

• Mall:Enwp