Sierpińskis konstant

Inom matematiken är Sierpińskis konstant en matematisk konstant, vanligen betecknad med K. Den definieras som gränsvärdet

$K=\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }[\sum _{k=1}^n\frac{r_2(k)}{k}-\pi \ln n]$

där r₂(k) är antalet representationer av k som summan av två kvadrater.

Den kan skrivas i sluten form som

$K=\pi (2\ln 2+3\ln \pi +2\gamma -4\ln \mathrm{\Gamma }\left(\frac{1}{4}\right))\approx 2.584981759579253217065893587383\dots$

Konstanten är uppkallad efter Wacław Sierpiński.

Referenser

• Mall:Enwp

Externa länkar

• https://web.archive.org/web/20120205013736/http://www.scenta.co.uk/tcaep/science/constant/details/sierpinskisconstant.xml Mall:En ikon
• https://web.archive.org/web/20120205204705/http://pi.lacim.uqam.ca/piDATA/sierpinski.txt - 2000 decimaler i Sierpińskis konstant Mall:En ikon
• Mall:MathWorld
• Mall:SloanesRef