Schottkys sats

Inom matematiken är Schottkys sats, introducerad av Mall:Harvs ett resultat som säger att storleken |f(z)| av en funktion f, analytisk i öppna enhetsdisken och som inte får värdena 0 eller 1, kan begränsas i termer av z och f(0).

Schottkys ursprungliga sats gav ingen explicit begränsning för f. Mall:Harvs gav några svaga explicita begränsningar. Mall:Harvtxt gav en stark explicit begränsning: om f satisfierar kraven ovan är

$\log |f(z)|\le \frac{1+|z|}{1-|z|}(7+\max (0,\log |f(0)|))$.

Flera författare, exempelvis Mall:Harvtxt, har gett variationer av Ahlfors begränsning med bättre konstanter: speciellt gav Mall:Harvtxt begränsningar som på ett visst sätt är bästa möjliga.

Källor

• Mall:Enwp
• Mall:Tidskriftsref
• Mall:Tidskriftsref
• Mall:Tidskriftsref
• Mall:Bokref
• Mall:Tidskriftsref
• Mall:Tidskriftsref