Rothe–Hagens identitet

Inom matematiken är Rothe–Hagens identitet, uppkallad efter Heinrich August Rothe och Johann Georg Hagen, en matematisk identitet valid för alla komplexa tal Mall:Nowrap förutom då när nämnaren är noll:

$\sum _{k=0}^n\frac{x}{x+kz}(\genfrac{}{}{0ex}{}{x+kz}{k})\frac{y}{y+(n-k)z}(\genfrac{}{}{0ex}{}{y+(n-k)z}{n-k})=\frac{x+y}{x+y+nz}(\genfrac{}{}{0ex}{}{x+y+nz}{n}).$

Den är en generalisering av Vandermondes identitet.

Källor

• Mall:Enwp
• Mall:Citation.
• Mall:Citation. See especially pp. 89–91.
• Mall:Citation. As cited by Mall:Harvtxt.
• Mall:Citation.
• Mall:Citation. As cited by Mall:Harvtxt.