Radikal (matematik)

Den här artikeln handlar om radikaler inom algebra. För andra betydelser, se Radikal.

Mall:Källor Ordet radikal har i matematiken flera betydelser:

• Radikal används för att benämna ett tal som kan uttryckas enbart med hjälp av heltal, de fyra räknesätten och rotutdragningar.
• Inom ringteorin definieras radikalen av ett ideal $I$ av

$\sqrt{I}=\{r\in R|\mathrm{\exists }n\in \mathbb{N}:r^n\in I\},n>0$

Inom ringteori

Den är en tillslutningsoperator eftersom successiva verkningar inte förändrar något mer:

$\sqrt{\sqrt{I}}=\sqrt{I}$

En annan egenskap:

$I=\sqrt{I}<=>R/I$ saknar nilpotenta element