Pillais aritmetiska funktion

Inom talteori är Pillai aritmetiska funktion en aritmetisk funktion definierad som:

$P(n)=\sum _{k=1}^n\gcd (k,n)$

eller ekvivalent

$P(n)=\sum _{d\mid n}d\phi (n/d)$

där $\phi$ är Eulers fi-funktion. Av den sista representationen ser man att den är en multiplikativ funktion.

Funktionen introducerades av den indiska matematikern Subbayya Sivasankaranarayana Pillai 1933.

Källor

• Mall:Enwp