Periodisk faltning

Periodisk faltning eller cyklisk faltning är en variant av faltning för funktioner som är eller betraktas som periodiska.

Den tidskontinuerliga formen för en funktion med perioden $T$ är:

$y(t)=x*h(t)$

$=\underset{t_0}{\overset{t}{\int }}x(t_0+t-u)h(u)du+\underset{t}{\overset{t_0+T}{\int }}x((t_0+T)+t-u)h(u)du,t_0\le t\le (t_0+T)$

Den tidsdiskreta formen för en funktion av längden $N$ är:

$y[n]=x*h[n]$

$=\sum _{m=M}^{n}x[M+n-m]h[m]+\sum _{m=n+1}^{M+N-1}x[(M+N)+n-m]h[m],M\le n<(M+N)$