Ortsvektor

En kurvlinje i tre dimensioner. Ortsvektorn r är parametriserad med parametern t

En ortsvektor är en vektor som representerar en punkt P i förhållande till en godtycklig punkt O i ett givet koordinatsystem. En ortsvektor betecknas vanligen med x, r, s och svarar mot en rät linje mellan punkterna O och P, varför beteckningen

$\overrightarrow{OP}$

också är vanlig. Ortsvektorer brukar användas inom mekanik, datorgrafik och ibland inom vektoranalys.

I tre dimensioner kan varje uppsättning av tredimensionella koordinater användas för att beskriva en punkts läge. En parametriserad ortsvektor r(t) kan till exempel skrivas som

$\begin{array}{cc}𝐫(t)& \equiv 𝐫(x,y,z)\equiv x(t){\widehat{𝐞}}_x+y(t){\widehat{𝐞}}_y+z(t){\widehat{𝐞}}_z\\ & \equiv 𝐫(r,\theta ,\varphi )\equiv r(t){\widehat{𝐞}}_r(\theta (t),\varphi (t))\\ & \equiv 𝐫(r,\theta ,z)\equiv r(t){\widehat{𝐞}}_r(\theta (t))+z(t){\widehat{𝐞}}_z\\ & \cdots \\ \end{array}$

Se även

• Sfäriska koordinater
• Cylindriska koordinater
• Polära koordinater

Mall:Linjär-algebra