Nikuradse-Prandtls formel

Nikuradse-Prandtls formel gäller vid turbulent strömning under hydrauliskt råa förhållanden. Formeln är namngiven efter Johann Nikuradse och Ludwig Prandtl.

$q_{NP}=2\cdot A\cdot \sqrt{8\cdot g\cdot R_h\cdot I}\cdot lo{g}_{10}\left(\frac{4\cdot c_{NP}\cdot R_h}{k_e}\right)$ Allmän formel

$q_{NP}=\frac{\pi \cdot \sqrt{2\cdot g\cdot d^5\cdot I}}{2}\cdot lo{g}_{10}\left(\frac{c_{NP}\cdot d}{k_e}\right)$ För cirkulärt fullgående rör

där

q_NP = Flöde (m³)

A = Våt tvärsnittsarea (m²)

g = Tyngdacceleration (m/s²)

R_h = Hydraulisk radie (m)

I = Fall (-)

c_NP Empirisk konstant (3,71)

K_e = Ekvivalent sandråhet (m)

π = Matematisk konstant (3,14159...)

d = Innerdiameter (m)

Friktionstal

Nikuradse-Prandtls formel kan även användas för att beräkna friktionstalet i Darcy-Weisbachs ekvation, varpå formeln får följande utseende:

${\lambda }_{NP}=\frac{1}{4\cdot {\left(lo{g}_{10}\left(\frac{4\cdot c_{NP}\cdot R_h}{k_e}\right)\right)}^2}$ Allmän formel

${\lambda }_{NP}=\frac{1}{4\cdot {\left(lo{g}_{10}\left(\frac{c_{NP}\cdot d}{k_e}\right)\right)}^2}$ För cirkulärt fullgående ledningar

$\frac{1}{\sqrt{{\lambda }_{NP}}}=2\cdot lo{g}_{10}\left(\frac{4\cdot c_{NP}\cdot R_h}{k_e}\right)$ Allmän formel

$\frac{1}{\sqrt{{\lambda }_{NP}}}=2\cdot lo{g}_{10}\left(\frac{c_{NP}\cdot d}{k_e}\right)$ För cirkulärt fullgående ledningar

där

λ_NP = Friktionstal (-)

c_NP = Empirisk konstant (3,71)

R_h = Hydraulisk radie (m)

k_e = Ekvivalent sandråhet (m)

d = Innerdiameter (m)

Se även

• Rörströmning
• Prandtl-Nikuradses formel
• Prandtl-Nikuradse-Colebrooks formel
• Hagen-Poiseuilles lag
• Darcy-Weisbachs ekvation
• Kritiska värden