Mottpolynom

Inom matematiken är Mottpolynomen M_n(x), introducerade av Nevill Francis Mott 1932, en serie polynom som definieras som koefficienterna av deras genererande funktion.

$e^{x(\sqrt{1-t^2}-1)/t}=\sum _n{M}_n(x)t^n/n!.$

De första Mottpolynomen är Mall:OEIS

$M_0(x)=1$

$M_1(x)=-\frac{1}{2}x$

$M_2(x)=\frac{1}{4}{x}^2$

$M_3(x)=-\frac{3}{4}x-\frac{1}{8}{x}^3$

$M_4(x)=\frac{3}{2}{x}^2+\frac{1}{16}{x}^4$

$M_5(x)=-\frac{15}{2}x-\frac{15}{8}{x}^3-\frac{1}{32}{x}^5$

$M_6(x)=\frac{225}{8}{x}^2+\frac{15}{8}{x}^4+\frac{1}{64}{x}^6.$