Maple

Maple är ett datoralgebrasystem, det vill säga ett datorprogram för symbolisk lösning av matematiska problem och tekniska beräkningar, från företaget Maplesoft. Maple utvecklades 1981 vid Symbolic Computation Group - University of Waterloo i Ontario, Kanada. Maple täcker aspekter av teknisk databehandling, inklusive visualisering, dataanalys, matrisberäkning och anslutning. En verktygslåda, MapleSim, lägger till funktionalitet för multidomain fysisk modellering och kodgenerering.

Användningsområden

• Matematiska beräkningar: symbolisk och numerisk lösning av matematiska problem t. ex. ekvationer, integraler och "pretty-printing" av matematiska formler

• Differentialekvation, Ordinär differentialekvation, Partiell differentialekvation

• Elementär och speciell funktionsbibliotek

• Finansiell modellering, analys och applikationsutveckling

• Flervariabelanalys

• Grafisk framställning

• Komplexa tal och komplex analys

• Linjär algebra: Singulärvärdesuppdelning

• Matrisoperationer och matrisalgebra

• Optimeringslära, Linjärprogrammering

• Statistik och dataanalys: Regressionsanalys, Hypotesprövning, ANOVA, Principalkomponentanalys

• Test och uppmätning: Hårdvarukoppling och dataanalys för test och mätapplikationer

• Teknisk beräkning: analys, signalprocesser, visualisering och algoritmutveckling

• Tidsserieanalys

Anslutningar

• Matlab anslutningar

• Excel add-in

• Kodgenerering för C, C#, Fortran, Java, Javascript, Julia, Matlab, Perl, Python, R, VB

• Gränssnitt till CAD, HTTP, SQL, .NET

Exempel

Procedur

myfac := proc(n::nonnegint)
  local out, i;
  out := 1;
  for i from 2 to n do
      out := out * i
  end do;
  out
end proc;

Funktion

myfac := n -> product( i, i=1..n );

Integration

$\int \cos \left(\frac{x}{a}\right)dx$.

int(cos(x/a), x);

Resultat:

$a\sin \left(\frac{x}{a}\right)$

Determinant

M:= Matrix([[1,2,3], [a,b,c], [x,y,z]]);

$\left[\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ a& b& c\\ x& y& z\end{array}\right]$

LinearAlgebra:-Determinant(M);

Resultat:

$bz-cy+3ay-2az+2xc-3xb$

Serie expansion

series(tanh(x),x=0,15)

Resultat:

$x-\frac{1}{3}{x}^3+\frac{2}{15}{x}^5-\frac{17}{315}{x}^7$

$+\frac{62}{2835}{x}^9-\frac{1382}{155925}{x}^{11}+\frac{21844}{6081075}{x}^{13}+O(x^{15})$

Lös ekvation numeriskt

f := x^53-88*x^5-3*x-5 = 0
fsolve(f)

Resultat:

-1.097486315, -.5226535640, 1.099074017

Visualisering av en enkel variabel funktion

plot(x*sin(x),x=-10..10);

Visualisering av en funktion av två variabler

plot3d(2-x-(y^2-x^2)^0.5), x=0..1, y=0..1);

Animation

$f:=2\cdot k^2/\cosh (k\cdot (x-4\cdot k^2\cdot t){)}^2$

plots:-animate(subs(k = .5, f), x=-30..30, t=-10..10, numpoints=200, frames=50, color=red, thickness=3);

2D bell solution

---

plots:-animate3d(cos(t*x)*sin(3*t*y), x=-Pi..Pi, y=-Pi..Pi, t=1..2);

3D animation of function

---

M := Matrix([[400,400,200], [100,100,-400], [1,1,1]], datatype=float[8]):
plot3d(1, x=0..2*Pi, y=0..Pi, axes=none, coords=spherical, viewpoint=[path=M]);

Maple plot3D fly-through

Laplace transform

f := (1+A*t+B*t^2)*exp(c*t);

$(1+A\cdot t+B\cdot t^2)\cdot e^{c\cdot t}$

inttrans:-laplace(f, t, s);

Resultat:

$\frac{1}{s-c}+\frac{A}{(s-c{)}^2}+\frac{2B}{(s-c{)}^3}$

---

inttrans:-invlaplace(1/(s-a),s,x)

Resultat:

$e^{ax}$

Fourier transform

inttrans:-fourier(sin(x),x,w)

Resultat:

$\mathrm{I}\pi (\mathrm{D}\mathrm{i}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{c}(w+1)-\mathrm{D}\mathrm{i}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{c}(w-1))$

Se även

• Mathcad
• Mathematica
• MATLAB
• GNU Maxima

Externa länkar

• Mall:En Maplesoft
• Mall:En Produktdokumentation
• Mall:En MapleSim
• Mall:Da Maple til danske gymnasier