Magnetflöde

Mall:Fysikalisk storhet Inom elektromagnetism är magnetflöde, även benämnt magnetiskt flöde, ${\mathrm{\Phi }}_B$, ett begrepp som mäter hur mycket av ett magnetiskt fält passerar genom någon viss yta, och i vilken riktning. Det är värt att notera att det inte finns något fysikaliskt flöde associerat med ett magnetiskt fält, men eftersom det magnetiska fältet beskrivs av ett vektorfält $\overrightarrow{B}(\overrightarrow{x})$, och eftersom vektorfält också används för att modellera fysikaliska flöden, kan vi välja att tala om magnetiska fält i termer av "flöden".

Vi definierar det magnetiska flödet ${\mathrm{\Phi }}_B$ som produkten av det magnetiska B-fältet (flödestätheten) och arean av någon yta. Låt $S$ vara en yta med en riktning (utsida) given av en normal vektor $\overrightarrow{n}$ till varje punkt på ytan. Då blir det magnetiska flödet, ${\mathrm{\Phi }}_B$, en integral över ytan $S$, där det magnetiska fältet genom små area element $dA$ summeras.

${\mathrm{\Phi }}_B=\underset{S}{\int }\overrightarrow{B}\cdot \overrightarrow{n}dA=:\underset{S}{\int }\overrightarrow{B}\cdot d\overrightarrow{A}$

I den intuitiva bilden med fältlinjer, kan denna integral förstås i termer av att "räkna antalet fältlinjer som passerar genom en viss yta".

Om det magnetiska fältet är konstant över ytan $S$ så blir integralen ekvivalent med vanlig skalärprodukt.

${\mathrm{\Phi }}_B=\overrightarrow{B}\cdot \overrightarrow{A}$

En av maxwells ekvationer (Gauss lag för det magnetiska fältet) innebär att det magnetiska flödet genom en sluten yta $S^{\prime }$ är noll.

${\oint }_{S^{\prime }}\overrightarrow{B}\cdot d\overrightarrow{A}=0$

Magnetflöde mäts i enheten Wb (weber) eller Vs (volt-sekund).

Motivering

När en ledare rör sig över ett magnetfält påverkas elektronerna i ledaren med en Lorentzkraft; ledaren får ett överskott av elektroner på ena sidan. Då induceras en spänning i ledaren som är produkten av B-fältet och hastigheten som ledaren rör sig med samt ledarens längd:

$e=B\cdot v\cdot l$

Elektronerna förskjuts till en viss del av ledaren – riktningen kan bestämmas med Lenz lag. Ledaren rör sig vinkelrätt mot magnetfältet med hastigheten $v$ eller $\mathrm{\Delta }m/\mathrm{\Delta }s$

$e=B\cdot \frac{\mathrm{\Delta }m\cdot l}{\mathrm{\Delta }s}$

$\mathrm{\Delta }m$ gånger längden $l$ är lika med arean $A$.

$e\cdot \mathrm{\Delta }s=B\cdot A$

$\mathrm{\Phi }=e\cdot s=B\cdot A$

Se även

• Elektriskt flöde
• Maxwells ekvationer

Externa länkar

• Mall:Commonscat