Maass vågform

Inom matematiken är en Maass vågform en funktion i övre planhalvan som transformerar som en modulär form men behöver inte vara analytisk. De studerades först av Hans Maass 1949.

Definition

En Maass vågform är en kontinuerlig komplexvärd funktion f av τ = x + iy i övre planhalvan som satisfierar följande villkor:

• f är invariant under verkan av gruppen SL₂(Z) i övre planhalvan
• f är en egenvektor av Laplaceoperatorn $-y^2(\frac{{\partial }^2}{\partial x^2}+\frac{{\partial }^2}{\partial y^2}).$
• f växer högst som ett polynom vid spetsarna av SL₂(Z).

Se även

• Falsk modulär form
• Reell analytisk Eisenstein-serie

Källor

• Mall:Enwp
• Mall:Citation
• Mall:Citation