Luftgap

Luftgap används i transformatorer när magnetfältet är så stort att kärnan går i mättning annars. Man fördelar alltså magnetfältet från järnet till luftgapet och kan på så sätt hantera större H-fält. Luftgapet är sällan större än bråkdelen av en millimeter.

Problemställning

Antag att vi har en toroid med innerdiameter a, ytterdiameter b, höjd h samt antal varv N. Man kan visa att en sådan toroidtransformator har en induktans:

$L=\frac{{\mu }_{eff}{N}^{2}h}{2\pi }\ln \frac{b}{a}$ (Henry)

Man kan också visa att om Hg är H-fältet i gapet och Hf är H-fältet i det ferromagnetiska järnet får man:

$\frac{Hg}{Hf}=\frac{\mu }{{\mu }_0}={\mu }_r$

det vill säga magnetfältet i luftgapet är ${\mu }_r$ gånger större.

Slutligen kan man visa att:

${\mu }_{eff}={\mu }_0\frac{{\mu }_r}{1+\frac{lg}{lm}{\mu }_r}$

där lg och lm är längden på luftgapet respektive den magnetiska längden.

Fotnot

${\oint }_{C}Hdl=N{I}_0$

I linjära sammanhang innebär detta helt enkelt att:

$H=\frac{NIo}{lm+lg}$

och i och med att:

$B={\mu }_{eff}\cdot H$

kan man alltså styra den magnetiska flödestätheten med hjälp av ett luftgap.

Källor

• Cheng David K, Field and Wave Electromagnetics, Second Edition, Fourth Printing, 1991, USA & Canada