Legendres ekvation

Inom matematiken är Legendres ekvation den diofantiska ekvationen

$a{x}^2+b{y}^2+c{z}^2=0.$

Ekvationen är uppkallad efter Adrien Marie Legendre som bevisade 1785 att ekvationen är lösbar i heltal x, y, z, inte alla noll, om och endast om −bc, −ca and −ab är kvadratiska rester modulo a, b och c, samt om a, b, c inte är noll är kvadratfria parvis relativt prima heltal som inte alla har samma tecken.

Källor

• Mall:Enwp
• Leonard Eugene Dickson, History of the Theory of Numbers. Vol.II: Diophantine Analysis, Chelsea Publishing, 1971, Mall:ISBN. Chap.XIII, p.422.
• J.E. Cremona and D. Rusin, "Efficient solution of rational conics", Math. Comp., 72 (2003) pp.1417-1441. [1]