Lamis sats

Lamis sats är inom statik en ekvation som relaterar storlekarna av tre koplanära, konkurrenta och icke-kolinjära krafter som bevarar objekt i statisk jämvikt, med vinklar direkt motsatta till de motsvarande krafterna. Enligt satsen är:

$\frac{A}{\sin \alpha }=\frac{B}{\sin \beta }=\frac{C}{\sin \gamma }$

där A, B och C är storlekarna av tre koplanära, konkurrenta och icke-kolinjära krafter som bevarar objekt i statisk jämvikt, och

α, β och γ är de direkt motsatta vinklarna till de motsvarande krafterna A, B och C.

Lamis sats används inom statisk analys av mekaniska och strukturella system. Satsen är uppkallad efter Bernard Lamy.

Bevis

Antag att det finns tre koplanära, konkurrenta och icke-kolinjära krafter som bevarar objekt i statisk jämvikt. Enligt triangellagen, kan diagrammet som följer rekonstrueras:

Genom sinussatsen,

$\frac{A}{\sin (\pi -\alpha )}=\frac{B}{\sin (\pi -\beta )}=\frac{C}{\sin (\pi -\gamma )}$

$\Rightarrow \frac{A}{\sin \alpha }=\frac{B}{\sin \beta }=\frac{C}{\sin \gamma }$

Se även

• Bernard Lamy
• Sinussatsen
• Statisk jämvikt

Vidare läsning

• R.K. Bansal (2005). "A Textbook of Engineering Mechanics". Laxmi Publications. p. 4. Mall:ISBN.
• I.S. Gujral (2008). "Engineering Mechanics". Firewall Media. p. 10. Mall:ISBN