Kvotring

Mall:Förväxlas Kvotring är ett begrepp inom ringteori.

En kvotring $A/I$ associerad med en ring A och ett tvåsidigt ideal $I$ är en ring på mängden av ekvivalensklasser till en ekvivalensrelation $R$ definierad på A, där $R$ är på formen $xRy\iff x-y\in I$. Ringoperationerna på $A/I$ ärvs från $A$.

Detta visar sig vara väldefinierat, eftersom element i samma ekvivalensklass $k\in A/I$ alla avbildas på element i en annan ekvivalensklass $l\in A/I$ under ringoperationerna. Om $A$ är kommutativ är varje ideal tvåsidigt.

Man kan jämföra en kvotring med en kvotgrupp, då denna bildas på liknande sätt med en ekvivalensrelation. Där har man en normal delgrupp i stället för ett ideal.

Källor

• Mall:Bokref