Kvasipolynom

Ett kvasipolynom (pseudopolynom) är inom matematiken en generalisering av polynom. Koefficienterna för polynom kommer från en ring, medan koefficienterna för kvasipolynom är periodiska funktioner med integrerad period. Kvasipolynom appliceras i stora delar av kombinatorik som enumeratorer för olika objekt.

Ett kvasipolynom kan skrivas som $q(k)=c_d(k)k^d+c_{d-1}(k)k^{d-1}+\cdots +c_0(k)$, där $c_i(k)$ är en periodisk funktion med integrerad period. Om $c_d(k)$ inte är identiskt noll, är graden av q lika med d. Ekvivalent, en funktion $f:\mathbb{N}\to \mathbb{N}$ är ett kvasipolynom om det finns polynom $p_0,\dots ,p_{s-1}$ sådana att $f(n)=p_i(n)$ när $n\equiv imods$. Polynomet $p_i$ är beståndsdelarna av f.

Se även

• Ehrhartpolynom

Källor

• Stanley, Richard P. (1997). Enumerative Combinatorics, Volume 1. Cambridge University Press. Mall:ISBN, 0-521-56069-1.