Koszulkohomologi

Inom matematiken är Koszulkohomologin en serie grupper K_p,q(X, L) associerade till en projektiv varietet X med en linjeknippe L. Den introducerades av Mall:Harvs och uppkallades efter Jean-Louis Koszul då de är nära relaterade till Koszulkomplexet.

Definition

Om M är en graderad modul över symmetriska algebran av ett vektorrum V, då ges Koszulkohomologin K_p,q(M,V) av M av kohomologin av följden

${\wedge }^{p+1}{M}_{q-1}\to {\wedge }^p{M}_q\to {\wedge }^{p-1}{M}_{q+1}.$

Om L är en linjeknippe över en projektiv varietet X, då ges Koszulkohomologin K_p,q(X,L) av Koszulkohomologin K_p,q(M,V) av den graderade modulen M = ⊕_qH⁰(L^q), som en modul över den symmetriska algebran av vektorrummet V=H⁰(L).

Källor

• Mall:Enwp
• Mall:Citation
• Mall:Citation
• Mall:Citation
• Mall:Citation
• Mall:Citation