Kontinuum (matematik)

Kontinuum är den ordnade mängden av de reella talen $ℝ$ eller namnet på dess kardinaltal, som betecknas |R| eller c. c är större än ${\mathrm{\aleph }}_0$ (Alef-0), kardinaltalet för uppräkneliga mängder som t.ex. de naturliga talen.

Historik

Georg Cantor visade 1878 att $\mathbf{\text{c}}=2^{{\mathrm{\aleph }}_0}$. Det kan också visas genom Mall:ILL från 1905 som visar att två mängder A och B har samma kardinalitet om det finns en injektiv avbildning från A till B och en injektiv från B till A.. Enligt den oavgörbara kontinuumhypotesen finns inga kardinaltal mellan ${\mathrm{\aleph }}_0$ och c.

Se även

• Kardinaltal
• Aleftal
• Kontinuum (fysik)
• Kontinuumhypotesen

Referenser

Tryckta verk

• Abbott, Stephen (2001). Understanding Analysis. Springer Science+Business Media, Inc.