Konstruerbar topologi

Inom kommutativ algebra, en del av matematiken, är konstruerbara topologin av spektret $\mathrm{Spec}(A)$ av en kommutativ ring $A$ topologin där varje sluten mängd är bilden av $\mathrm{Spec}(B)$ i $\mathrm{Spec}(A)$ för någon algebra B över A. En viktig egenskap av denna konstruktion är att avbildningen map $\mathrm{Spec}(B)\to \mathrm{Spec}(A)$ är en sluten avbildning i förhållande till konstruerbara topologin.

I förhållande till denna topologi är $\mathrm{Spec}(A)$ kompakt, Hausdorff och totalt osammanhängande. Konstruerbara topologin är identisk med Zariskitopologin om och bara om $A/\mathrm{nil}(A)$ är en von Neumannregelbunden ring, där $\mathrm{nil}(A)$ is the nilradikalen av A.

Källor

• Mall:Enwp
• Mall:Citation
• Mall:Citation