j-multiplicitet

Inom matematiken är j-multipliciteten en generalisering av Hilbert–Samuelmultiplicitet. För m-primära ideal är de två beteckningarna identiska.

Definition

Låt $(R,𝔪)$ vara en lokal noethersk ring av Krulldimension $d>0$. Då är j-multipliciteten av ett ideal I

$j(I)=j({\mathrm{gr}}_{I}R)$

där $j({\mathrm{gr}}_{I}R)$ är normaliserade koefficienten av termen av grad d − 1 i Hilbertpolynomet ${\mathrm{\Gamma }}_{𝔪}({\mathrm{gr}}_{I}R)$; ${\mathrm{\Gamma }}_{𝔪}$ är rummet av sektioner stödda vid $𝔪$.

Källor

• Mall:Enwp
• Daniel Katz, Javid Validashti, Multiplicities and Rees valuations
• Mall:Cite journal